Die Zeit verfeinern | Kunststofflager Inc.

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 5215 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Der Zeit-Frequenz-Kamm zeigt nicht nur den variablen Prozess eines instationären Signals mit zeitlicher Änderung, sondern liefert auch Informationen über signalsynchrone oder nicht synchrone Komponenten für die nachfolgende Detektionsforschung. Der Schlüssel liegt daher darin, den Fehler zwischen realem und geschätztem Grat im Zeit-Frequenz-Bereich zu verringern, um eine genaue Erkennung zu ermöglichen. In diesem Artikel wird ein adaptives gewichtetes Glättungsmodell als Nachbearbeitungswerkzeug zur Verfeinerung des Zeit-Frequenz-Kamms vorgestellt, das auf dem grob geschätzten Zeit-Frequenz-Kamm unter Verwendung neu entwickelter Zeit-Frequenz-Methoden basiert. Zunächst wird der grobe Grat mithilfe einer Multi-Synchrosqueezing-Transformation für Vibrationssignale unter variablen Geschwindigkeitsbedingungen geschätzt. Zweitens wird eine adaptive gewichtete Methode angewendet, um die Lage des geschätzten Rückens mit großem Zeit-Frequenz-Energiewert zu verbessern. Anschließend wird der mit dem Vibrationssignal verbundene vernünftige Parameter für die glatte Regularisierung konstruiert. Drittens wird die Majorisierungs-Minimierungs-Methode zur Lösung des adaptiven gewichteten glatten Modells entwickelt. Schließlich wird die verfeinerte Zeit-Frequenz-Kennlinie durch Verwendung des Stoppkriteriums des Optimierungsmodells erhalten. Simulations- und experimentelle Signale werden bereitgestellt, um die Leistung der vorgeschlagenen Methode anhand durchschnittlicher absoluter Fehler zu validieren. Im Vergleich zu anderen Methoden weist die vorgeschlagene Methode die höchste Leistung hinsichtlich der Verfeinerungsgenauigkeit auf.

Die Methode der Zeit-Frequenz-Analyse (TFA) ist ein wirksames Werkzeug, um Informationen über signalsynchrone oder nicht synchrone Komponenten bei der Zustandsüberwachung und Fehlerdiagnose unter instationären Bedingungen bereitzustellen. Darüber hinaus konnten die zeitlich variierenden Merkmale instationärer Signale charakterisiert werden. TFA-Methoden werden häufig in den Bereichen Radar, Sonar und Astronomie, Biomedizin und Maschinenbau eingesetzt1,2,3,4,5,6 usw. Die herkömmlichen TFA-Methoden werden grob in lineare und quadratische Transformationen unterteilt, und alle haben entsprechende Nachteile. Zum Beispiel die Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT) und die kontinuierliche Wavelet-Transformation (CWT) usw., die beide schwierig bei der Auswahl eines sinnvollen Fensterparameters von TFA sind, was zu einer Zeit- und Frequenzauflösung im Zeit-Frequenz-Bereich führt7. Andererseits würden bei der klassischen quadratischen Transformation, die durch die Wigner-Ville-Verteilung (WVD) dargestellt wird, bei der Analyse von Mehrkomponentensignalen termübergreifende Interferenzen eingeführt werden8, was die Lesbarkeit von Zeit-Frequenz verringert und die Schwierigkeit von Zeit-Frequenz erhöht. Frequenzkammextraktion.

Meistens wird der Spitzenwertsuchalgorithmus immer angewendet, um die Spitzenenergie der Zeit-Frequenz-Darstellung zu extrahieren und so den Prozess zeitveränderlicher Signale im Industriebereich zu charakterisieren. Dennoch ist der erhaltene Spitzenkamm eine grobe Kurve unter Verwendung der oben genannten Zeit-Frequenz-Methoden. Daher ist die grobe Kurve eine angenäherte gestrichelte Linie, obwohl ein geeigneter Fensterparameter konstruiert wird.

Um die Auswirkungen verschlungener Hintergrundgeräusche und Interferenzen bei der Analyse zeitlich variierender Signale zu mildern und eine konzentrierte Zeit-Frequenz-Darstellung zu erhalten, wird das Post-Progressing-Tool zur Lösung der oben genannten Probleme eingeführt. Auger9,10 schlug eine Neuzuweisungstechnik (RM) vor, um die Zeit-Frequenz-Energie in einem schmalen Band zu konzentrieren. Anschließend wird die Synchrosqueezing-Transformation (SST)11 vorgeschlagen, um die Zeit-Frequenz-Koeffizienten in die Trajektorie der Momentanfrequenz (IF) entlang der Frequenzachse zu komprimieren. Die Methode könnte eine gute Zeit-Frequenz-Lesbarkeit ermöglichen. Mit anderen Worten: Die verschwommene Zeit-Frequenz-Darstellung wird durch die Verwendung eines Synchrosqueezing-Operators bei der Analyse eines stationären Signals konzentriert, wodurch eine genaue Zeit-Frequenz-Darstellung erhalten wird12. Dennoch ist die angepasste Zeit-Frequenz-Kurve im Vergleich zur tatsächlichen ZF stark verzerrt, wenn Chirp-Signale oder frequenzmodulierte Signale analysiert werden13,14. Vor einigen Jahren schlug Yang eine Reihe parametrischer Zeit-Frequenz-Analysemethoden vor, um die Vielfalt des zeitlich veränderlichen Signals zu charakterisieren15,16,17. Es ist erwähnenswert, dass der Autor den herkömmlichen linearen Chirplet-Kernel zu einer polynomialen Chirplet-Transformation (PCT) erweitert hat, indem er einen polynomialen nichtlinearen Chirplet-Kernel konstruiert hat, um den Chirplet-Kernel in der Chirplet-Transformation zu ersetzen. Auf die gleiche Weise wird die Spline-Kerneled-Chirplet-Transformation (SCT) entwickelt. (Der Näherungssatz von Weierstrass wird angewendet, um zu garantieren, dass jede stetige Funktion in einem geschlossenen und begrenzten Intervall in diesem Intervall durch ein Polynom mit beliebiger Genauigkeit gleichmäßig angenähert werden kann. Der Ordnungswert sollte jedoch im Voraus bestimmt werden15). Obwohl die Zeit-Frequenz-Trajektorie eines zeitlich veränderlichen Signals gut angepasst ist, ist die Energie der Zeit-Frequenz-Darstellung verschwommen. In den letzten Jahren wurden einige nützliche verbesserte Techniken zur Verarbeitung instationärer Signale vorgeschlagen. STFT-basierte SST zweiter Ordnung (FSST2)18 und SST höherer Ordnung19 wurden entwickelt, um Amplitudenmodulation (AM) und Frequenzmodulation (FM) mit mehreren Bei Komponentensignalen20 ist die Zeit-Frequenz-Energie unterdessen auf ein schmales Band konzentriert. Aufgrund der Komplexität und Vielfalt praktischer Fälle ist es jedoch schwierig, die genauen Parameter von IF17,21 zu bestimmen. Yu schlug eine iterative Technik zur Verbesserung der Zeit-Frequenz-Energiekonzentration im Vergleich zur SST-Methode vor. Die iterative Technik verarbeitet nicht nur zeitlich variierende Signale, sondern wurde auch hinsichtlich des Vorteils der Energiekonzentration durch Berechnung des Index der Rényi-Entropie validiert22. Obwohl die Zeit-Frequenz-Lesbarkeit durch die Einführung eines Synchrosqueezing-Operators höherer Ordnung und iterativer Techniken erreicht wird, ist die geschätzte Zeit-Frequenz-Trajektorie gestrichelt.

Die Glättungstechnik wird häufig in der wissenschaftlichen Forschung und in der Industrie eingesetzt. Die abgetasteten Daten werden immer durch Vibrationen, elektromagnetische Störungen, Übertragungswege, Quantisierungsfehler usw. beeinflusst; Folglich sind die erhaltenen Daten mutationsbedingt, mit Spitzen und Sprüngen23,24,25. Daher ist es wichtig, vor der Signalverarbeitung zu bestätigen, dass die erhaltenen Daten zuverlässig und verfügbar sind. Ziel ist es, das Problem der gestrichelten Linie zur Extraktion der Zeit-Frequenz-Trajektorie zu lösen und anschließend die grobe Kurve zu verfeinern, um eine genauere Kurve zu erhalten. Erstens wandte Yang die PCT- oder SCT-Methode an, um die IF-Trajektorie zu erhalten16,26, zweitens suchte er nach den Spitzenwerten der Zeit-Frequenz-Darstellung und passte sie dann an und glättete schließlich die grobe Kurve mit der Methode der kleinsten Quadrate (LSM), um mehr zu erhalten Genauigkeit geschätzte Kurve. Wenn die Merkmalsmatrix jedoch nicht invertierbar oder schlecht konditioniert ist, kann die analytische Lösung von LSM nicht erhalten werden. Nicht invertierbar bedeutet, dass die Daten eine lineare Korrelation und Redundanz aufweisen. Bei einer schlecht konditionierten Matrix reagiert die erhaltene analytische Lösung empfindlich auf geringe Änderungen in einer Koeffizientenmatrix oder einem konstanten Term. Daher wird der Regularisierungsterm zur optimalen Funktion hinzugefügt, um die oben genannten Probleme zu vermeiden. Die bekanntesten Methoden heißen Ridge-Regression, kleinste absolute Schrumpfung und Auswahloperator (LASSO). Der Regularisierungsterm der Ridge-Regression ist die differenzierbare L2-Norm. Dennoch ist die Auswahl der Superparameter ein großes Problem in einem Ridge-Regressionsmodell. Im Jahr 2017 schlug Chen eine Methode vor, die ein optimales Demodulationsproblem formuliert, um eine Zeit-Frequenz-Filterbank zum Erhalten eines Schmalbandsignals zu konstruieren27. Der Autor wendete ein Ridge-Regressionsmodell an, um die Zeit-Frequenz-Kurve zu glätten. Der kleinere Strafparameter wurde konstruiert, um eine glattere Zeit-Frequenz-Trajektorie zu gewährleisten28. Die L1-Norm wird im LASSO-Modell angewendet, das ein Argument auswählen und den Koeffizienten des vernachlässigbaren Arguments auf den Nullwert drücken könnte. Daher wird das LASSO-Modell in Optimierungsbereichen auch als glattes Modell bezeichnet und ist ein perfektes Werkzeug zur Entrauschung von Vibrationssignalen. Die L1-Norm konnte am Nullpunkt nicht differenziert werden und die erhaltene Lösung ist nicht analytisch. Manchmal wird der Regularisierungsparameter immer auf einen konstanten Wert eingestellt, anstatt sich mit dem Signal zu ändern, und L1-Norm und L2-Norm werden angewendet, um Nichtumkehrbarkeit und Empfindlichkeit gegenüber kleinen Änderungen der Koeffizientenmatrix oder des konstanten Termes in der LSM-Methode zu vermeiden.

Daher wird in diesem Artikel ein adaptives gewichtetes glattes Modell (AWMM) vorgeschlagen, um die oben genannten Probleme zu lösen. Der mit dem Vibrationssignal verbundene Regularisierungsparameter wird konstruiert, was nicht von einer Vorkenntnis des getesteten Signals abhängt. Darüber hinaus kann der vorherige Regularisierungsparameter durch das Signal selbst bestimmt werden. Die Majorisierungs-Minimierungsmethode (MM) wird eingeführt, um das Problem der Nichtdifferenzierung am Nullpunkt zu lösen. Basierend auf dem geschätzten groben Zeit-Frequenz-Kamm durch die Methode der Multi-Synchrosqueezing-Transformation (MSST)22 wird der Kamm geglättet und erreicht dann mithilfe von AWMM eine hohe Genauigkeit. Das vorgeschlagene Modell könnte nicht nur die unabhängigen Komponenten der geschätzten groben IF eliminieren, sondern auch die verfeinerte IF genau liefern.

Dieser Artikel ist wie folgt aufgebaut: Der theoretische Hintergrund von MSST und AWMM wird unter „Methode“ dargestellt. Der abgeschlossene Verfeinerungsvorgang des Vibrationssignals wird in „Numerische Simulationen“ gezeigt. In „Experimentelle Untersuchung“ wird die Leistungsfähigkeit der vorgeschlagenen Methode durch Simulation und experimentelle Signale validiert. Abschließend wird das Fazit unter „Fazit“ dargestellt.

Inspiriert durch die Formel der IF-Glättungskonstruktion in27 könnte das konstruierte Modell weiter verbessert werden, da der Schlüsselstrafparameter des Modells schwer zu bestimmen ist. In diesem Abschnitt wird eine signalgesteuerte Technik zur Lösung des oben genannten Problems vorgestellt und das Modell verbessert, um die ZF-Genauigkeit unter linearen und nichtlinearen zeitvariablen Bedingungen zu verbessern. Die gängigen optimalen Modelle werden verwendet, um unbedenkliche Komponenten von Signalen zu eliminieren und Fehler zwischen den geschätzten und den tatsächlichen Werten zu verringern, z. B. LASSO und Ridge-Regression et al. Um die beiden oben genannten Methoden bequem auszudrücken, wird die erstere als L1-basierte optimale Funktion und die letztere als L2-basierte optimale Funktion bezeichnet.

Das glatte Modell ist wie folgt aufgebaut:

wobei \(\tilde{f}\) die berechnete grobe ZF des Signals ist, die geschätzte ZF könnte eine nichtlineare Kurve sein, also \(\tilde{f} = [\tilde{f}(t_{0} ) ,\tilde{f}(t_{1} ),...,\tilde{f}(t_{N - 1} )]\), und das \(f\) ist das entsprechende verfeinerte IF, \(f = [f(t_{0} ),f(t_{1} ),...,f(t_{N - 1} )]\). Das konstruierte Modell kann sich beziehen auf27,29. Um die durch die Differenzoperation verursachten Endeffekte zu verringern, wird die Differenzmatrix zweiter Ordnung wie folgt angegeben: \({\mathbf{D}} = \left[ {\begin{array}{*{20}c} { - 1} & {2} & {\begin{array}{*{20}c} { - 1} & {} & {} \\ \end{array} } & {} \\ {} & { - 1} & { \begin{array}{*{20}c} {2} & { - 1} & {} \\ \end{array} } & {} \\ {} & {} & {\begin{array}{* {20}c} {} & {...} & {} \\ \end{array} } & {} \\ {} & {} & {\begin{array}{*{20}c} {} & { - 1} & 2 \\ \end{array} } & { - 1} \\ \end{array} } \right]\) , die Größe der Matrix \((N - 2) \times N\ ), und N ist als die Länge von \(f\) definiert und \(\lambda\) ist der Regularisierungsparameter. Es ist wichtig, zunächst ein geeignetes \(\lambda\) festzulegen, im darauffolgenden Abschnitt wird dann die Regel des ermittelten Parameters angegeben. Der Strafterm des vorgeschlagenen Modells besteht darin, die Koeffizienten des Signals annähernd Null oder gleich Null zu machen und die nicht zusammenhängenden Komponenten des Signals weiter zu eliminieren. Manchmal wird der Regularisierungsparameter immer auf einen konstanten Wert eingestellt, anstatt sich mit dem Signal zu ändern, und es ist offensichtlich, dass derselbe Parameter, der jedem Punkt entspricht, ungeeignet ist. Daher wird eine adaptive gewichtete Technik eingeführt, um das obige Problem zu lösen, und dann wird der anfängliche Regularisierungsparameter durch das Signal bestimmt. Die entsprechende Formel des Anfangswertes wird eingestellt

und die Formel der adaptiven Gewichtung ist angegeben

wobei j die Anzahl der Iterationen ist und der Wert zwischen 1 und J liegt. Wenn \(j = 1\), könnte die Gewichtsmatrix eine Einheitsmatrix I sein, \(W = diag(w_{1} ,w_{2} ,...,w_{N - 2} )\), die Größe dieser Matrix beträgt \((N - 2) \times (N - 2)\). Gleichung (1) könnte als Gleichung umgeschrieben werden. (4).

Um den Strafterm kurz auszudrücken: \(W^{\prime} = \lambda_{0} WD\), somit könnte das verfeinerte IF \(f\) wie folgt berechnet werden

In Anbetracht der Tatsache, dass die herkömmliche Straffunktion am Nullpunkt nicht differenzierbar ist, wird der Majorisierungs-Minimierungs-Algorithmus (MM) angewendet, um eine nichtdifferenzielle Eliminierung am Nullpunkt zu realisieren. Der Kern des MM-Algorithmus besteht darin, einen Majorisierer \(G(f) zu suchen ,u)\) von \(F(f)\) und der Majorisierer \(g(f,u)\) von \(\varphi (f)\), (\(\varphi (f) = \left \| {W^{\prime}f} \right\|_{1}\)), müssen sie die folgende Formel erfüllen:

wobei die beiden Variablen die Bedingung \(f,u \in R\) erfüllen, nach der Berechnung der Gleichungen. (7) und (8) lauten die erhaltenen Gleichungen wie folgt

in dem die unbekannten Variablen m und b mit der Methode der unbestimmten Koeffizienten (MUC) gelöst werden konnten, werden die erhaltenen Gleichungen angezeigt

Daher wird die Majorisierfunktion detailliert in Gleichung dargestellt. (13)

Es wird darauf hingewiesen, dass die L1-Norm des optimalen Modells wie folgt definiert werden kann:

daher ist Gl. (13) kann überarbeitet werden als

wobei die Diagonalmatrix durch \([\Lambda (u)] = diag(\frac{{\varphi^{\prime}(u_{n} )}}{{u_{n} }})\) und skalar dargestellt wird \(b(u) = \sum\nolimits_{n = 0}^{N - 1} {[\varphi (u_{n} ) - \frac{1}{2}\varphi^{\prime}(u_ {N} )} ]\). Als wir den Strafterm von Gl. (4), Gl. (15) würde überarbeitet

Wenn die Gleichung \(f = u\) ist, ist die Majorisierfunktion \(G(f,u)\) gegeben

Dies ist ein minimiertes Problem und seine analytische Lösung könnte erhalten werden

Das vorgeschlagene Modell könnte nicht nur die unabhängigen Komponenten der geschätzten groben IF eliminieren, sondern auch die verfeinerte IF genau liefern. Die wichtigen Parameter des Modells können adaptiv anhand des Signals selbst bestimmt werden.

In diesem Abschnitt werden lineare und nichtlineare simulierte Signale verwendet, um die Fähigkeit des AWMM zur Glättung der Zeit-Frequenz-Kurven zu demonstrieren. Wir konzentrieren uns auf den Vergleich zwischen der AWMM-Methode und anderen gängigen Smooth-Techniken bei der Behandlung linearer und nichtlinearer Signale. Die Vergleiche konzentrieren sich hauptsächlich auf die glatte Genauigkeit zwischen der echten ZF-Kurve und der nachbearbeiteten Kurve. Da der mittlere absolute Fehler (MAE) bei der Bewertung des Fehlers von geschätzten und realen Werten nicht in positiven und negativen Einstellungen erscheint, wird dieser Index in diesem Artikel eingeführt, um die Leistung der vorgeschlagenen Methode zu messen. Das Absolute ist eine mathematische Funktion, die eine Zahl positiv macht. Der erhaltene MAE-Wert ist kleiner als 1. Insbesondere wird der MAE-Wert nicht mehr berechnet, wenn die Berechnungsergebnisse der Vergleichsmethode zu unterschiedlich sind. Die Abtastfrequenz beträgt 100 Hz. Um die Leistung der genannten Methoden zu testen, ist es notwendig, ähnliche Ergebnisse zu vergleichen. Die verfeinerten und realen Kurven unterscheiden sich stark und der berechnete Indexwert von MAE ist bedeutungslos. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die experimentellen Daten die groben Kurven liefern, entwickeln wir die Vergleichsfälle von Zeit-Frequenz-Analysemethoden in Simulationsteilen. Wir verwenden traditionelle und erweiterte Methoden der Zeit-Frequenz-Analyse, um die Leistung von AWSM zu überprüfen, wie z. B. CWT und SST. CWT ist eine Analysemethode mit mehreren Auflösungen, die stationäre und instationäre Signale gut verarbeiten kann. SST kann Zeit-Frequenz-Energie in einem Grenzband zur Trennung von Signalkomponenten konzentrieren.

Hierin wird ein lineares simuliertes Signal modelliert und seine entsprechende ZF angegeben

wobei die Zeitdauer 4 s beträgt. Die erhaltenen Ergebnisse der L2-basierten und L1-basierten optimalen Funktionen, der vorgeschlagenen Methode und des auf Polynomkurvenanpassung basierenden LSM sind in Abb. S1 dargestellt. Alle Ergebnisse werden im ergänzenden Informationsdokument dargestellt, nämlich „Alle berechneten Vergleichsergebnisse“. pdf".

Das durch die vorgeschlagene Methode erzeugte glatte Ergebnis ist in Abb. 1a dargestellt, das dem Punkt von 0,45 bis 3,58 s entspricht. Der erhaltene Anpassungsbereich ist für alle genannten Methoden der größte. Das sind 3,13 s. Die Leistung der vorgeschlagenen Methode wird durch den berechneten Anpassungsbereich überprüft. Die realen und geschätzten Kurven sind in Abb. 1b dargestellt, wobei Rot die grobe ZF darstellt und Blau als reale ZF definiert ist. Die grobe ZF wird mithilfe der MSST-Methode aus der Zeit-Frequenz-Ebene extrahiert. Als Konsequenz werden die Ergebnisse der übereinstimmenden Region der verfeinerten Linie unter Verwendung der oben genannten Methoden angegeben, wobei die AWMM-Methode den größten Teil der IF-Trajektorie abgleichen könnte. Der Genauigkeitsgrad der oben genannten Methode wird durch die Berechnung des MAE-Index bestätigt. Das berechnete Ergebnis beträgt 0,0411, was kleiner als der MAE von Abb. 1b ist. Der MAE der realen und geschätzten Kurven beträgt 0,0791. Bis zu einem gewissen Grad könnte die vorgeschlagene Methode die Genauigkeit der verfeinerten Kurve verbessern. Darüber hinaus sind die berechneten Indexwerte aller Methoden in Tabelle S1 aufgeführt, die sich im Zusatzinformationsdokument befindet, nämlich „Alle berechneten Vergleichsergebnisse.pdf“. Die Ergebnisse der SST- und CWT-Methoden sind in Abb. S2 dargestellt, während die entsprechenden glatten Ergebnisse in Tabelle S2 eingetragen sind, die sich im Zusatzinformationsdokument befindet, nämlich „Alle berechneten Vergleichsergebnisse.pdf“.

Simuliertes Signal. (a) Mit der vorgeschlagenen Methode erhaltenes Ergebnis, (b) die geschätzten und tatsächlichen Kurven.

Die Abtastzeit beträgt 6,5 s und das simulierte nichtlineare Signal ist wie folgt:

Bei diesem Test soll die Leistung der AWMM-Methode bei der Glättung des Sinussignals untersucht werden. Auf die gleiche Weise wird die geschätzte grobe Kurve durch die Straffunktion, die vorgeschlagene Methode und die LSM-Methode geglättet, und die entsprechenden Ergebnisse sind in Abb. S2 dargestellt. Alle Ergebnisse sind im Zusatzinformationsdokument dargestellt, nämlich „Alles berechnet“. Vergleichsergebnisse.pdf". Ebenso ist die rote Linie die echte ZF-Kurve und die blaue die glatte Kurve. Im Fall der nichtlinearen Zeit-Frequenz-Kammverfeinerung sind die vergrößerten Stellen die Spitzen und Tiefpunkte der groben Kurve. Das mit der AWMM-Methode berechnete Ergebnis ist in Abb. 2a dargestellt. Unabhängig von der Position des Gipfels oder Tiefs wird die verfeinerte Kurve genau angepasst. Im Vergleich zu Abb. 2b, die aus realen und geschätzten Kurven besteht, beträgt der berechnete MAE-Wert 0,0553, was größer ist als der Wert der AWMM-Methode. Die meisten Punkte werden mit der roten Linie abgeglichen und die MAEs der oben genannten Methoden werden wie in Tabelle S2 berechnet, die im Dokument mit ergänzenden Informationen aufgeführt ist. Der Mindestwert gehört zu der in diesem Abschnitt vorgeschlagenen Methode und bietet der Verfeinerung IF die höchste Genauigkeit unter nichtlinearen zeitvariablen Bedingungen. Andererseits wird die Leistung der MSST-Methode durch den Vergleich der SST- und CWT-Methoden validiert. Die Ergebnisse sind in Abb. S4 und Tabelle S4 dargestellt und im ergänzenden Informationsdokument dargestellt.

Simuliertes Signal. (a) Mit der vorgeschlagenen Methode erhaltenes Ergebnis, (b) die geschätzten und tatsächlichen Kurven.

Die berechneten Indexwerte aller Methoden sind in den Tabellen S2 und S2 dargestellt. Aus den Tabellen ist zwar der MAE-Wert des vorgeschlagenen Modells im linearen Fall nicht der kleinste, die kurvenreichste Trajektorie wird jedoch durch Vergleich mit LSM und L2-basiert verfolgt Modell. Sowohl LSM als auch das L2-basierte Modell und die AWSM-Methode haben alle einen sehr ähnlichen Wert.

Im nichtlinearen Fall hat AWSM im Vergleich zu den anderen Methoden den kleinsten MAE-Wert, außerdem werden nichtlineare Betriebsumgebungen häufig in der praktischen Anwendung eingesetzt. Daher kann die Leistung des vorgeschlagenen Modells in beiden Fällen überprüft werden.

In diesem Abschnitt wird die vorgeschlagene Methode weiter anhand eines Wälzlagers unter instationären Bedingungen getestet, beispielsweise unter linearen und nichtlinearen zeitlichen Schwankungen. Die gesammelten Signale stammen aus dem Labor der Guilin University of Electronic Technology und die experimentellen Lagertypen sind ER-12K und ER-16K. Die Experimente wurden auf dem Maschinenfehlersimulatorprüfstand von SpectraQuest Co. durchgeführt, der in Abb. 3 dargestellt ist. Am Wälzlager sind zwei Beschleunigungsmesser in vertikaler bzw. paralleler Richtung installiert.

Der MFS-MG-Prüfstand.

In diesem Unterabschnitt wird das lineare, zeitlich veränderliche Vibrationssignal gesammelt, um die Leistung der vorgeschlagenen Glättungsmethode zu belegen. Die Abtastfrequenz ist auf 25,6 kHz eingestellt und die Länge des abgetasteten Signals beträgt 12,8 s. Um die Recheneffizienz zu verbessern, wählen wir 153.600 Samples als getestetes Signal aus. In der Zwischenzeit wird das Schlüsselphasensignal von einem Tachometer aufgezeichnet und dann zum Vergleich die tatsächliche ZF berechnet. Darüber hinaus ist die erhaltene tatsächliche ZF aufgrund der Berechnungsmethode und aus anderen Gründen nicht glatt. Die mit der MSST-Methode durchgeführte Zeit-Frequenz-Darstellung, wie in Abb. 4a dargestellt, und die entsprechende grobe ZF-Kurve sind in Abb. 4b dargestellt, die gestrichelte Linie ist durch Vergrößerung der ZF-Trajektorie dargestellt. Abbildung S5 zeigt die IF-Verfeinerungsergebnisse von L2-basierten und L1-basierten optimalen Funktionen sowie die LSM-Methode. Die erhaltenen Ergebnisse werden im ergänzenden Informationsdokument „Alle berechneten Vergleichsergebnisse.pdf“ dargestellt. In Abb. 5a ist die grüne Linie die geschätzte Linie und die blaue Linie die verfeinerte IF-Kurve. Die grüne Linie ist von der grünen Linie umgeben und es handelt sich um eine glatte Linie. Aus Abb. 5b geht hervor, dass die verfeinerte Kurve nahe am tatsächlichen IF liegt und die variable Tendenz verfolgt. Die verglichenen Ergebnisse sind in Abb. S6 dargestellt und die MAEs der oben genannten Methoden werden wie in Tabelle S5 berechnet, die sich auf das ergänzende Informationsdokument beziehen könnte, nämlich „Alle berechneten Vergleichsergebnisse.pdf“.

Lineares zeitlich veränderliches Vibrationssignal. (a) Erhaltene Zeit-Frequenz-Darstellung des Signals unter Verwendung von MSST, (b) entsprechende grob geschätzte ZF.

Ergebnisse des verfeinerten IF. (a) Das geschätzte und verfeinerte Ergebnis, (b) das tatsächliche und verfeinerte Ergebnis.

Die IF des Schwingungssignals ist ein wichtiger Indikator für die Zustandsüberwachung rotierender Maschinen, insbesondere bei komplexen Betriebsbedingungen. In diesem Abschnitt besteht die tatsächliche ZF des gesammelten Signals aus Schwankungen von 2 Hz nach oben und unten, und die Grundlinie liegt bei 38 Hz. Die Abtastfrequenz beträgt 12,8 kHz und die Signallänge 13,28 s. Die durch die MSST-Methode generierten Daten sind in Abb. 6a dargestellt und die geschätzte IF ist in Abb. 6b dargestellt. Abb. S7 zeigt die ZF-Verfeinerungsergebnisse des Vibrationssignals unter Verwendung L2-basierter und L1-basierter optimaler Funktionen und der LSM-Methode. Die verfeinerten und realen Ergebnisse sind in Abb. S8 dargestellt. Beide sind im Zusatzinformationsdokument „Alle berechneten Vergleichsergebnisse.pdf“ aufgeführt.

Nichtlineares zeitlich veränderliches Vibrationssignal. (a) Erhaltene Zeit-Frequenz-Darstellung des Signals unter Verwendung von MSST, (b) entsprechende grob geschätzte ZF.

Die grüne Linie ist die geschätzte Linie und die blaue Linie ist die verfeinerte IF-Kurve. In Abb. 7a ist die gestrichelte Linie nicht nur geglättet, sondern liegt mit der AWMM-Methode auch unendlich nahe an der geschätzten Linie. Ebenso ist die blaue Linie die tatsächliche ZF-Kurve und die rote Linie die geschätzte ZF-Kurve. Aus Abb. 7b geht hervor, dass die Anpassungseffekte genauer sind als die genannten Methoden, die durch die vorgeschlagene Methode bereitgestellt werden. Die MAEs der oben genannten Methoden werden wie in Tabelle S6 berechnet, die sich auf das Zusatzinformationsdokument beziehen könnte, nämlich „Alle berechneten Vergleichsergebnisse.pdf“.

Ergebnisse des verfeinerten IF. (a) Das geschätzte und verfeinerte Ergebnis, (b) das tatsächliche und verfeinerte Ergebnis.

In diesem Artikel wird ein adaptives gewichtetes Glättungsmodell zur Glättung von Graten und zur Verbesserung der Schätzgenauigkeit entwickelt. Eine adaptive gewichtete Methode wird verwendet, um die Lage des geschätzten Rückens mit großem Energiewert zu verbessern. Der Regularisierungsparameter wird automatisch durch das Signal bestimmt. In der Zwischenzeit wird die MM-basierte iterative Methode verwendet, um das konvexe Konstruktionsmodell zu lösen. Basierend auf dem geschätzten groben Zeit-Frequenz-Kamm durch MSST-Berechnung wird der Kamm geglättet, um mithilfe von AWMM eine hohe Genauigkeit zu erreichen. Anschließend wird der Index der MAE-Werte übernommen, um die Leistung der vorgeschlagenen Methode zu überprüfen. Die numerischen und physikalischen Experimente werden durchgeführt und die Ergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagene Methode genauer ist als die häufig verwendete, auf Polynomkurvenanpassung basierende LSM-Methode und die L2-basierte Normregulierungsmethode. Darüber hinaus ist die vorgeschlagene Methode der L1-basierten Normregularisierung mit demselben Regularisierungsparameter überlegen. Dennoch weist die vorgeschlagene Methode den Hauptnachteil auf, schnell zeitlich veränderliche Signale zu verarbeiten. Zukünftige Arbeiten können hauptsächlich die Entwicklung der allgemein verfeinerten Methode und die Erweiterung der vorgeschlagenen Methodenanwendung auf mehrere Arbeitsbedingungen umfassen.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Die Autoren danken der National Natural Science Foundation of China (Nr. U1909217), der Zhejiang Natural Science Foundation of China (Nr. LD21E050001) und dem Wenzhou Major Science and Technology Innovation Project of China (Nr. ZG2021019, ZG2021027) für ihre Unterstützung. .

Hochschule für Maschinenbau und Elektrotechnik, Universität Wenzhou, Wenzhou, 325035, Volksrepublik China

Yi Liu & Jiawei Xiang

Fakultät für Maschinenbau und Elektrotechnik, Guilin University of Electronic Technology, Guilin, 541004, Volksrepublik China

Yi Liu & Zhansi Jiang

Fakultät für Mathematik und Informatik, Northwest Minzu University, Lanzhou, 730000, Volksrepublik China

Hang Xiang

Pingyang Institute of Intelligent Manufacturing, Wenzhou University, Wenzhou, Volksrepublik China

Jiawei Xiang

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YL: Methodik, Untersuchung, Schreiben – Originalentwurf. HX: formale Analyse, Validierung. ZJ: Datenkuration, Untersuchung. JX: Aufsicht, Projektverwaltung, Untersuchung, Ressourcen, Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung.

Korrespondenz mit Jiawei Xiang.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Liu, Y., Xiang, H., Jiang, Z. et al. Verfeinerung der Zeit-Frequenz-Charakteristik eines instationären Signals zur Verbesserung der Zeit-Frequenz-Darstellung bei variablen Geschwindigkeiten. Sci Rep 13, 5215 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32333-w

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Eingegangen: 16. Dezember 2022

Angenommen: 26. März 2023

Veröffentlicht: 30. März 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32333-w

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